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[Matriz] Me ajudem, please!

[Matriz] Me ajudem, please!

Mensagempor TRodrigues06 » Sex Abr 13, 2012 17:51

1.
Se as matrizes A= (aij) e B=(bij), em que 1</ i </3 e 1</ j </3, estão assim definidas:
A= | aij=1, se i=j
| aij=0, se i#j

B= |bij=1, se i+j=4
|bij = 0, se i+j#4

Calcule det (A+B) e det (AB)

_______________
2. Dadas as matrizes
A= | 1 0 |
| 0 2 |

B= | 3 0 |
|4 0 |

C= | 1 -1 |
| 0 2 |
determine a matriz X em 1 X - A+B = 2C-X
__ ____ _____
2 3 3


Por favor me ajudem. Não consigo fazer de jeito nenhum.
Grato!
TRodrigues06
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Re: [Matriz] Me ajudem, please!

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Abr 14, 2012 00:01

Rodrigues, por favor leia as regras do fórum, com especial atenção às de números 1 e 2.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.