A solução da equação matricial

por **diogenesos** » Sex Fev 10, 2012 01:52

(UFRN RN) A solução da equação matricial

$\begin{pmatrix} -1 & 2 \\ x & x²-2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x+1 & x+4 \\ 3x+4 & 2 \end{pmatrix}$

é um numero:

a) maior que -1
b) menor que -1
c) maior que 1
d) entre 1 e -1
e) entre 0 e 3.

Não faço ideia de como solucionar a equação, na verdade eu sei o resultado, mas não sei chegar nele.
Se alguém me ajudar com algo passo a passo, agradecerei bastante mesmo !

DOS \\Pré-Vestibulando

por **LuizAquino** » Sex Fev 10, 2012 11:03

diogenesos escreveu:(UFRN RN) A solução da equação matricial

$\begin{pmatrix} -1 & 2 \\ x & x^2-2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x+1 & x+4 \\ 3x+4 & 2 \end{pmatrix}$

é um numero:

diogenesos escreveu:Não faço ideia de como solucionar a equação, na verdade eu sei o resultado, mas não sei chegar nele.

Para que duas matrizes sejam iguais, todos os seus elementos em posições correspondentes devem ser iguais.

Por exemplo, se A = B, então o elemento $a_{11}$ de A é igual ao elemento $b_{11}$ de B . De modo geral, se A = B, então o elemento $a_{ij}$ de A deve ser igual ao elemento $b_{ij}$ de B.

No caso do exercício, comparando os elementos temos as seguintes equações:

-1 = x + 1

2 = x + 4

x = 3x + 4

x² - 2 = 2

Você deve obter um mesmo valor para x que resolva todas essas equações. Se isso acontecer, então as matrizes serão iguais. Ou seja, a equação matricial terá solução.

Agora tente terminar o exercício.

A solução da equação matricial

A solução da equação matricial

A solução da equação matricial

Re: A solução da equação matricial

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