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Como resolver matrizes

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Como resolver matrizes

Mensagempor zaza_mansano » Qua Out 19, 2011 12:36

Olá, estou tendo Aula de Álgebra Linear, mas não consigo aprender nada pois o professor é de outra nacionalidade e eu não entendo nem o que ele diz e muito menos o que ele escreve!
então estou preocupada com as provas, e resolvi pedir ajuda!
Começando pelo inicio gostaria que me explicassem como resolver um sistema linear de equação,
ex: 2x-y+z=1
x+y+3z=0
3x-y+2z=2
para que ela fique assim
|1 1 0 6|
|0 1 0 3|
|0 0 1 -2!
para que ela fique com uma escada de 1 e com zeros embaixo de cada 1.
Após isso gostaria de entender como se resolve o método de Gauss-Jordan em uma matriz, a forma escalonada reduzida e esta ótimo, pois pelo menos se eu souber resolver a matriz eu posso me virar pra fazer o resto!
obrigada
zaza_mansano
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Re: Como resolver matrizes

Mensagempor LuizAquino » Qua Out 19, 2011 14:03

Eu recomendo que você assista a vídeo-aula "Matemática - Aula 23 - Sistemas Lineares" (partes 4 e 5). Ela está disponível no canal do Nerckie no YouTube:

http://www.youtube.com/nerckie
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
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Re: Como resolver matrizes

Mensagempor zaza_mansano » Qui Out 20, 2011 22:04

muito obrigada pela dica!
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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