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[Matriz] Problema

[Matriz] Problema

Mensagempor Alvadorn » Sáb Set 10, 2011 22:04

Eu estava resolvendo uns exercicios de matrizes, até que me deparei com um que me fez quebrar a cabeça e n consegui ver uma solução, eis ele:

"Se A é matriz quadrada de ordem 2 e A^t sua transposta. Determinar A tal que A = 2A^t."

Tentei assumir valores para A e A^t, mas não deu muito certo...

A forma que eu tentei foi a seguinte:
A= \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \

A^t= \begin{pmatrix} a & c \\ b & d \end{pmatrix}

A= 2A^t \

A= \begin{pmatrix} 2a & 2c \\ 2b & 2d \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \ = \begin{pmatrix} 2a & 2c \\ 2b & 2d \end{pmatrix}

a = 2a \ 

b = 2c \

c= 2b \ 

d=2d \

--- \

a = 0 \

c = 2(2c) \Rightarrow c= 4c \Rightarrow c= 0 \

b= 2(0) \Rightarrow b = 0 \

d= 0

Sendo assim
A = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}

Gostaria de saber se é realmente assim que se faz.
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Re: [Matriz] Problema

Mensagempor MarceloFantini » Dom Set 11, 2011 19:55

Sim, é assim que se resolve.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}