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(ESPCEX)-SISTEMAS LINEARES(MATRIZ)

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Mensagempor natanskt » Qui Nov 25, 2010 11:50

o sistema 3x+ky+z =0
"""""""""""""5x+4y+5z=0 admite mais de uma solução se somente ser:
"""""""""""""x+y+kz=0
a-)k=7/6
b-)k=7/5 ou k=2
c-)k=7 ou k=2
d-)k=2/3 ou k=1/2
e-)k=0


esses problemas de sistema homogeneo eu não intendo nada,tambem essa parte de admite mais de uma solução.
tem uns problemas que fala "para quais valores de k admite uma unica solução:
alguem pode me explicar isso.
o que fazer pra saber quais valores é mais de uma soluçao e quais da uma unica solução:?
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Re: (ESPCEX)-SISTEMAS LINEARES(MATRIZ)

Mensagempor Elcioschin » Qui Nov 25, 2010 16:24

Natansk

Nota-se facilmente que você não tem base teórica sobre sistemas lineares.
Dê uma estudada na teoria, principalmente sobre o Sistema de Escalonamento ou sistema de Gausss.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.