[ PA ] Encontrar termos

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Mensagempor GrazielaSilva » Qui Out 11, 2012 12:25

(OSEC) A sequência (a, b, c) é uma PA. Se a + b + c = 6 e abc = -24, o maior dos termos é:

a) - 6 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6
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Re: [ PA ] Encontrar termos

Mensagempor young_jedi » Qui Out 11, 2012 14:08

se é uma PA então

b-a=c-b

dai tiramos que

c+a=2b

como a+b+c=6

então
2b+b=6

b=2

mais como c+a=2b então

c+a=4

c=4-a

como a.b.c=-24

a.2.(4-a)=-24

resolvendo voce encotra a e depois c.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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