por mushthielv » Seg Ago 17, 2009 12:21
Não consegui resolver a seguinte questão:
(MACKENZIE - SP) A soma dos 2n primeiros termos da sequëncia (2,3,6,7,10,11,14,15,...) é 410. Então n vale?
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por Molina » Seg Ago 17, 2009 23:04
mushthielv escreveu:Não consegui resolver a seguinte questão:
(MACKENZIE - SP) A soma dos 2n primeiros termos da sequëncia (2,3,6,7,10,11,14,15,...) é 410. Então n vale?
Questão interessantíssima!
Aqui ainda não saiu...
Mas note que podemos dividir esta P.A em duas de razão 4:
(2,6,10,14,...) e
(3,7,11,15,...)Acho que é aí que está o truque.
Hoje ainda sai,
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por Elcioschin » Ter Ago 18, 2009 08:54
O Molina "matou a charada":
1ª PA ----> a1 = 2 , r = 4 -----> an = 2 + (n - 1)*4 ----> an = 4n - 2 ----> Sn = (2 + 4n - 2)*n/2 -----> Sn = 2n²
2ª PA ----> a'1 = 3 , r' = 4 ----> a'n = 3 + (n - 1)*4 -----> a'n = 4n - 1 ----> S'n = (3 + 4n - 1)*n/2 ----> S'n = 2n² + n
Sn + S'n = 410 ----> 2n² + 2n² + n = 410 ----> 4n² + n - 410 = 0
Bhaskara ----> Delta = b² - 4ac ----> D = 1² +4*4*410 ----> D = 6561 ----> VD = 81
Raízes ----> n' = (- 1 - 81)/2*4 ----> n' = - 82/8 -----> Não serve (Além de negativo não é inteiro)
n" = (- 1 + 81)/2*4 -----> n" = 10 -----> serve
Solução ----> n = 10
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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