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P.G. (Encontrar os termos)

P.G. (Encontrar os termos)

Mensagempor Rafael16 » Qua Jul 18, 2012 23:15

Em uma P.G., temos {a}_{2}+{a}_{4}=60 {a}_{3}=18. Escreva os cinco primeiros termos dessa P.G.

Tentei fazer da seguinte maneira:

{a}_{2}={a}_{1}.q
{a}_{4}={a}_{1}.{q}^{3}
{a}_{2}+{a}_{4}=60 \Rightarrow{a}_{1}.q+{a}_{1}.{q}^{3}=60 \Rightarrow {a}_{1}(q+{q}^{3})=60 (I)
{a}_{3}={a}_{1}.{q}^{2}\Rightarrow18={a}_{1}.{q}^{2} (II)

Fazendo a divisão (I) / (II)

\frac{{a}_{1}(q+{q}^{3})}{{a}_{1}.{q}^{2}}=\frac{60}{18}

Resolvendo isso, cheguei na equação 18{q}^{3}-60{q}^{2}+18q=0

Gostaria de saber se até onde cheguei está certo, e se estiver, como que resolver isso.

Valeu gente!
Rafael16
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Re: P.G. (Encontrar os termos)

Mensagempor Russman » Qui Jul 19, 2012 00:02

Você procedeu de forma correta.

Agora, fatore q na equação. Você obterá as soluções q=0 e 18q^{2}  - 60q + 18 = 0.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)