• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

P.G. (Encontrar os termos)

P.G. (Encontrar os termos)

Mensagempor Rafael16 » Qua Jul 18, 2012 23:15

Em uma P.G., temos {a}_{2}+{a}_{4}=60 {a}_{3}=18. Escreva os cinco primeiros termos dessa P.G.

Tentei fazer da seguinte maneira:

{a}_{2}={a}_{1}.q
{a}_{4}={a}_{1}.{q}^{3}
{a}_{2}+{a}_{4}=60 \Rightarrow{a}_{1}.q+{a}_{1}.{q}^{3}=60 \Rightarrow {a}_{1}(q+{q}^{3})=60 (I)
{a}_{3}={a}_{1}.{q}^{2}\Rightarrow18={a}_{1}.{q}^{2} (II)

Fazendo a divisão (I) / (II)

\frac{{a}_{1}(q+{q}^{3})}{{a}_{1}.{q}^{2}}=\frac{60}{18}

Resolvendo isso, cheguei na equação 18{q}^{3}-60{q}^{2}+18q=0

Gostaria de saber se até onde cheguei está certo, e se estiver, como que resolver isso.

Valeu gente!
Rafael16
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 154
Registrado em: Qui Mar 01, 2012 22:24
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Análise de Sistemas
Andamento: cursando

Re: P.G. (Encontrar os termos)

Mensagempor Russman » Qui Jul 19, 2012 00:02

Você procedeu de forma correta.

Agora, fatore q na equação. Você obterá as soluções q=0 e 18q^{2}  - 60q + 18 = 0.
"Ad astra per aspera."
Russman
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1183
Registrado em: Sex Abr 20, 2012 22:06
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Física
Andamento: formado


Voltar para Progressões

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 3 visitantes

 



Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?