exercicio de P.G.

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Mensagempor Gir » Seg Jul 06, 2009 10:54

Inserindo-se 5 meios entre 4 e 2.916,nessa ordem,obtém-se uma P.G. de razão
a) 3
b)1/3
c)2
d)1/2
e)1/4


no começo achei que "5 meios" era igual a "5/2" ! mas depois vi que "5 meios" sao os cinco termos entre 4 e 2.916
me ajudem por favor não consegui resolver!
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Re: exercicio de P.G.

Mensagempor Marcampucio » Seg Jul 06, 2009 16:33

\\\begin{cases}a_1=4\\a_7=2916\end{cases}

a_7=a_1.q^6

2916=4.q^6

q^6=729

fatorando 729=3^6 , logo q=3
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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