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Última mensagem por Janayna
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por Cleyson007 » Ter Jan 27, 2009 21:40
Olá boa noite!!!
Gostaria de saber se resolvi corretamente a questão que segue abaixo. Desde já agradeço pela atenção!!!
---> Numa progessão aritmética com 51 termos, o 26 termo é igual a 2. A soma dos termos dessa progressão é:
a) 13
b) 104
c) 52
d) 112
e) 102
Usando a consideração:
, como
Jogando na fórmula geral fica:
Jogando na fórmula da soma de PA fica:
Resolvendo:
Alternativa e. --> Na verdade, não tenho gabarito da questão.. preciso saber se meu raciocínio está correto.
Até mais
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Cleyson007
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por Molina » Qui Jan 29, 2009 20:53
Boa noite, Cleyson.
Sua forma de resolver está correta.
Você também poderia pensar da seguinte forma:
Numa sequência de 51 termos, o 26° termo é o termo do meio, cujo valor é 2. Por se tratar de uma Progressão Aritmética, sabemos que se somarmos o 25° termo com o 27° termo é igual a 4, pois o a soma dos termos das pontas é igual o dobro do termo do meio. Para ficar mais fácil de perceber isso basta pegar como exemplo a PA: 2, 4, 6. Somando os termos das pontas teremos 8, que é o dobro do termo no meio (quatro). Voltando ao problema... Ou seja, o 24° termo MAIS o 28° termo também é igual a 4, e assim sucessivamente, até chegarmos ao 1° termo MAIS o 51° termo que é igual a 4.
Desta forma podemos utilizar a fórmula da Soma de uma PA:
Espero ter ajudado em apresentar este outro método de resolver problemas deste tipo. Essa forma pode ser empregada em vários exercícios. Qualquer dúvida, basta perguntar aqui.
Bom estudo
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Molina
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por Cleyson007 » Sáb Mai 30, 2009 12:31
Bom dia Diego Molina!
Obrigado por apresentar essa outra forma de resolução... foi bom que ampliou as possibilidades de interpretação da questão
Mais uma vez, OBRIGADO!
Um abraço.
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Cleyson007
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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