P.A(Errei todas as resoluçoes desses exercicios de P.A)

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P.A(Errei todas as resoluçoes desses exercicios de P.A)

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P.A(Errei todas as resoluçoes desses exercicios de P.A)

Mensagempor Dalila » Sex Nov 14, 2008 17:33

Numa P.A de dez termos o ultimo e igual a 22 e a razao e igual a dois.Determine o primeiro termo e a soma.
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Re: P.A(Errei todas as resoluçoes desses exercicios de P.A)

Mensagempor admin » Sex Nov 14, 2008 17:39

Dalila, favor acessar a seção correspondente ao assunto antes de enviar a mensagem.

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Re: P.A(Errei todas as resoluçoes desses exercicios de P.A)

Mensagempor Cleyson007 » Qua Jun 10, 2009 13:06

Bom dia Dalila!

Seja bem-vinda ao Ajuda Matemática.

Quando a explicação do exercício: {a}_{n}={a}_{1}+(n-1)r (Equação do termo geral da P.A)

{S}_{n}=\frac{({a}_{1}+{a}_{n})(n)}{2}

O problema diz que: {a}_{n}=22

r=2

n=10

Jogando na fórmula: {a}_{1}=4

Quanto a soma dos termos: {S}_{n}=130

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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