por favor me ajudem a entender

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por favor me ajudem a entender

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por favor me ajudem a entender

Mensagempor escova » Sex Abr 29, 2011 00:56

boa noite a todos, bom voltei a estudar hj e ja bati de cara no muro.. entao sem prolongas

enunciado:

considere: 1 - pesquisa de inicio a zero hora do dia 30 de março e termino a zero hora do dia 03 de abril
2 - 850 entrevistados
3 - 100 entrevistados ao primeiro dia
4 - a cada dia esse numero de entrevistados foi aumentando na forma de uma progressao aritmetica de razao 'R'

o valor de 'R' é?
35 - 65 - 75 - 125 - 135

bom tenho o gabarito só nao entendi nada, xeguei aki.. an = 850 /a1 = 100/ n = 4 / r= ? .. an=a1 + (n-1)r /// 850=100 + 3r /// r= 250....+_+ ... dez anos sem estudar mata a mente.. me ajudem a entender meu erro por favor... gabarito = 75
escova
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Re: por favor me ajudem a entender

Mensagempor FilipeCaceres » Sex Abr 29, 2011 01:21

Observe que a pesquisa durou 4 dias (30,1,2,3)
E que o total de entrevistado foi 850, logo temos,
S_n=\frac{(a_1+a_n).n}{2}

850=\frac{(100+a_4).4}{2}

425=100+a_4

a_4=325

Sabendo que,
a_4=a_1+3r

Desta forma temos,
325=100+3r
\fbox{r=75}

Abraço.
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Re: por favor me ajudem a entender

Mensagempor escova » Sex Abr 29, 2011 01:57

entendi meu erro... confundi a soma dos termos q sao 850 com o 4 termo da p.a. q é 325 ¬¬

obrigado
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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