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por Kelvin Brayan » Dom Abr 17, 2011 00:09
Olá amigos, ajudem-me a como resolver essa questão, que aparentemente parece fácil. Como posso resolvê-la da maneira correta ?
- Anexos
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![Foto0027.jpg (93.17 KiB) Exibido 6607 vezes Foto0027.jpg](./download/file.php?id=726&t=1&sid=c150810a34a14bd406fae36d3815c4cf)
Editado pela última vez por
Kelvin Brayan em Dom Abr 17, 2011 17:38, em um total de 2 vezes.
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por FilipeCaceres » Dom Abr 17, 2011 00:35
Os postes seguem a sequência:
![40,80,\underline{120},160,200,\underline{240},...,\underline{18000} 40,80,\underline{120},160,200,\underline{240},...,\underline{18000}](/latexrender/pictures/5ff0dc4342e700c7e4516e492b537d9b.png)
Os trilhos seguem a sequência:
![12,24,36,....,\underline{120},124,136,...,\underline{240},...,\underline{18000} 12,24,36,....,\underline{120},124,136,...,\underline{240},...,\underline{18000}](/latexrender/pictures/66b6ed19029cf9317d45e34693faa3c0.png)
Observe que os itens sublinhados formam uma PA
![a_1=120 a_1=120](/latexrender/pictures/409413da64a52c32c30db38d1188565c.png)
![r=120 r=120](/latexrender/pictures/9bdb5adaf4983b8ad183278897905ee3.png)
![a_n=18000 a_n=18000](/latexrender/pictures/e8d087bf1ac0ae2484a96504fcbcc799.png)
Sabendo que,
![a_n=a_1+(n-1).r a_n=a_1+(n-1).r](/latexrender/pictures/8f335a8d2c5036cbb754caba36da118c.png)
Temos,
![18000=120+(n-1).120 18000=120+(n-1).120](/latexrender/pictures/1af509855585837a3ed6c47c78d4cfb9.png)
![17880=(n-1).120 17880=(n-1).120](/latexrender/pictures/f63664fa70904c41b4e51fb2ef07151b.png)
![n=150 n=150](/latexrender/pictures/891b871340b25e6de073cb13323c542e.png)
Considerando que o primeiro poste seja posto com a primeira trilha temos,
![t=n+1=151 t=n+1=151](/latexrender/pictures/708681b31485299ddbcaf979b9020e4f.png)
vezes coincidem os postes com os trilhos.
Abraço.
Editado pela última vez por
FilipeCaceres em Dom Abr 17, 2011 15:19, em um total de 1 vez.
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por Kelvin Brayan » Dom Abr 17, 2011 13:24
Infelizmente, não tem uma opção com o valor de 151. O valor mais próximo equivale a 149, apesar de eu achar que este método ensinado esteja correto.
As opções são:
A) 130
B) 138
C) 145
D) 149
E) 154
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por MarceloFantini » Dom Abr 17, 2011 16:53
Esta questão foi retirada do ENEM?
Futuro MATEMÁTICO![e^{\pi \cdot i} +1 = 0 e^{\pi \cdot i} +1 = 0](/latexrender/pictures/6c986376340da43a4e809c32ad46967c.png)
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por Kelvin Brayan » Dom Abr 17, 2011 17:11
Não, essa questão foi feita pela editora Bernoulli
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por Molina » Dom Abr 17, 2011 17:21
Boa tarde.
Não vejo erro na resolução acima. Estou achando que ele não conta com os postes inicial e final.
Se for assim, sim!
![OK :y:](./images/smilies/thumbs_up.gif)
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por FilipeCaceres » Dom Abr 17, 2011 17:32
filipecaceres escreveu:Os postes seguem a sequência:
![40,80,\underline{120},160,200,\underline{240},...,\underline{18000} 40,80,\underline{120},160,200,\underline{240},...,\underline{18000}](/latexrender/pictures/5ff0dc4342e700c7e4516e492b537d9b.png)
Os trilhos seguem a sequência:
![12,24,36,....,\underline{120},124,136,...,\underline{240},...,\underline{18000} 12,24,36,....,\underline{120},124,136,...,\underline{240},...,\underline{18000}](/latexrender/pictures/66b6ed19029cf9317d45e34693faa3c0.png)
Considerando que o primeiro poste seja posto com a primeira trilha temos,
![t=n+1=151 t=n+1=151](/latexrender/pictures/708681b31485299ddbcaf979b9020e4f.png)
vezes coincidem os postes com os trilhos.
Eu conciderei tanto o primeiro quanto o último, mas relendo o enunciado e vem as alternativas é possível ver eles queriam entre os número (40,18000) intervalo aberto.
Sendo assim temos um total de 149
![Letra D Letra D](/latexrender/pictures/f89bcc22bfcd96b49fea25194d19ca15.png)
Abraço.
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por Kelvin Brayan » Dom Abr 17, 2011 17:36
Certíssimo, a resposta correta é 149.
Obrigado !
![OK :y:](./images/smilies/thumbs_up.gif)
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por Molina » Dom Abr 17, 2011 17:37
Muito bem observado.
Vou retirar do título
SEM RESPOSTA AINDA.
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