Simulado ENEM 2011 - JÁ RESPONDIDO Vlw

por **Kelvin Brayan** » Dom Abr 17, 2011 00:09

Olá amigos, ajudem-me a como resolver essa questão, que aparentemente parece fácil. Como posso resolvê-la da maneira correta ?

por **FilipeCaceres** » Dom Abr 17, 2011 00:35

Os postes seguem a sequência:
$40,80,\underline{120},160,200,\underline{240},...,\underline{18000}$

Os trilhos seguem a sequência:
$12,24,36,....,\underline{120},124,136,...,\underline{240},...,\underline{18000}$

Observe que os itens sublinhados formam uma PA
a_1=120

Sabendo que,
a_n=a_1+(n-1).r

Temos,

Considerando que o primeiro poste seja posto com a primeira trilha temos,
t=n+1=151

vezes coincidem os postes com os trilhos.

Abraço.

por **Kelvin Brayan** » Dom Abr 17, 2011 13:24

Infelizmente, não tem uma opção com o valor de 151. O valor mais próximo equivale a 149, apesar de eu achar que este método ensinado esteja correto.
As opções são:

A) 130
B) 138
C) 145
D) 149
E) 154

por **MarceloFantini** » Dom Abr 17, 2011 16:53

Esta questão foi retirada do ENEM?

por **Kelvin Brayan** » Dom Abr 17, 2011 17:11

Não, essa questão foi feita pela editora Bernoulli

por **Molina** » Dom Abr 17, 2011 17:21

Boa tarde.

Não vejo erro na resolução acima. Estou achando que ele não conta com os postes inicial e final.

Se for assim, sim! :y:

por **Abelardo** » Dom Abr 17, 2011 17:21

Veja que a questão diz :'' A UNIÃO dos trilhos com os postes''. Logo o amigo filipecaceres fez de forma correta, mas ele deve subtrair 2 do total 151.

Veja 151 engloba também as pontas, mas nas pontas não há ''UNIÃO'' dos trilhos logo a resposta é letra d.

mmc(12,40)=120

Total=

$\to$ $\frac{18000}{120}+1$ $\to$ 151

, mas devemos restirar as pontas, logo teremos 149

como resultado.

por **FilipeCaceres** » Dom Abr 17, 2011 17:32

filipecaceres escreveu:Os postes seguem a sequência:
$40,80,\underline{120},160,200,\underline{240},...,\underline{18000}$

Os trilhos seguem a sequência:
$12,24,36,....,\underline{120},124,136,...,\underline{240},...,\underline{18000}$

Considerando que o primeiro poste seja posto com a primeira trilha temos,
vezes coincidem os postes com os trilhos.

Eu conciderei tanto o primeiro quanto o último, mas relendo o enunciado e vem as alternativas é possível ver eles queriam entre os número (40,18000) intervalo aberto.

Sendo assim temos um total de 149 Letra D