Qual a razão da PG formada pelas medidas do triângulo

[andersontricordiano]

Os números que expressam as medidas dos lados de um triângulo retângulo podem estar, nessa ordem, em PG? Em caso afirmativo, qual é a razão dessa PG?

Por favor me ajudem a resolver esse calculo, eu não estou conseguindo calcular para que chegue a resposta. A resposta está abaixo.
Grato quem me ajudar!

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[LuizAquino]

A figura abaixo ilustra o exercício.

triangulo-retangulo-pg.png (9.9 KiB) Exibido 3061 vezes

Agora tente fazer. Lembre-se do Teorema de Pitágoras.

Caso não consiga chegar a reposta, poste aqui a sua resolução para identificarmos o erro.

[Renato_RJ]

Luiz, eu não consegui chegar no resultado do gabarito, eu chego no seguinte:



Usei o teorema de Pitágoras, mas parei aí.. A onde estou errando ??

Grato pela ajuda.
Renato.

[LuizAquino]

Usando o Teorema de Pitágoras, obtemos:


Dividindo toda a equação por (o que pode ser feito já que x não é nulo):


Agora, basta resolver essa equação biquadrada.

[Renato_RJ]

Bingo !! Está aí o meu erro...

Sou muito grato Luiz...