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ola poderiam me ajudar com esse exercicio de p.g

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Mensagempor willwgo » Qui Fev 24, 2011 17:09

(ufsc) na progressão geometrica (10,2,2/5,2/25,.....), qual e a posicao do termo 2/625?

me ajudem ai!
desde ja agradeço
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Re: ola poderiam me ajudar com esse exercicio de p.g

Mensagempor Renato_RJ » Qui Fev 24, 2011 21:14

Boa noite campeão... Tudo em paz ??

Vamos ver se posso lhe ajudar, você tem uma P.G. cuja razão é \frac{1}{5} e você quer a posição de \frac{2}{625}, então podemos usar:

a_{n} = a_{1} \cdot q^{n -1} \Rightarrow \, \frac{2}{625} = 10 \cdot (\frac{1}{5})^{n - 1} \Rightarrow \, \frac{2}{6250} = \frac{1}{5^{n-1}}

Resolvendo, teremos:

5^{n -1} = \frac{6250}{2} \Rightarrow \, 5^{n - 1} = 3125 \Rightarrow \, 5^5 = 3125 \Rightarrow \, n - 1 = 5 \Rightarrow \, n = 6

Espero que tenha ajudado...
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
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Re: ola poderiam me ajudar com esse exercicio de p.g

Mensagempor willwgo » Sex Mar 11, 2011 17:08

obrigado me ajudo mtooo
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Re: ola poderiam me ajudar com esse exercicio de p.g

Mensagempor Lucas Ambrus de lima » Sáb Jun 29, 2013 21:47

(UFSC)Na progressão geométrica(10, 2, 2/5, 2/25,...), qual é a posição do termo 2/625?

Neste problema, podemos utilizar a fórmula do termo geral:
an= a1 . q*n-1
2/625= 10 . 1/5*n-1
2/625 : 10 = 1/5*n-1
2/625 . 1/10= 1/5*n-1
2/6250= 1/5*n-1
1/3125= 1/5*n-1
1/5*5= 1/5*n-1

5 =n-1
n=6


Obs:A resposta dada pelo outro usuário está totalmente incorreta, e desprovida de sentido.
de 1/5*n-1 jamais chegaremos à 1/5n-1...
Portanto, avalie bem as respostas dadas pelos outros usuários...
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.