• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Preciso de ajuda

Preciso de ajuda

Mensagempor arima » Ter Jan 25, 2011 14:20

Na sequência de fibonacci temos bn= a(n-1)/an Assim sendo encotre b, tal que bn tenda a b. Ou seja, mostre que b converge para 1+ raiz de 5/2 numero de ouro.
Sei que é resultado de uma equação do 2º grau.
arima
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 50
Registrado em: Sáb Out 23, 2010 18:25
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matematica
Andamento: cursando

Re: Preciso de ajuda

Mensagempor Renato_RJ » Ter Jan 25, 2011 19:21

Tudo bem Arima ??

Seguinte, normalmente eu faria essa conta para você (acredite, eu sempre faço as contas que sei), mas como estou com pressa, vou postar o link da Wikipédia que trata exatamente sobre isso...

http://pt.wikipedia.org/wiki/Propor%C3% ... %C3%A1urea

Acredito que qualquer livro de teoria dos número também tenha essa demonstração...

Abraços e desculpe o mal jeito..
Renato.
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
Avatar do usuário
Renato_RJ
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 306
Registrado em: Qui Jan 06, 2011 15:47
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado em Matemática
Andamento: cursando

Re: Preciso de ajuda

Mensagempor arima » Qua Jan 26, 2011 14:38

Obrigada Renato valeu.
arima
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 50
Registrado em: Sáb Out 23, 2010 18:25
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matematica
Andamento: cursando

Re: Preciso de ajuda

Mensagempor arima » Seg Jan 31, 2011 11:57

Preciso provar por limites
Por favor, me ajudem estou com dificuldades na resolução de um problema.Para estudarmos a taxa de crescimento de termos sucessivos, construímos a sequência bn = an+ 1/an .Assim sendo encontre b, tal que bn tenda a b.

Ou seja, mostre que b converge para 1 + ?5/2. Sei que tenho que fazer pelo lim bn = lim b (n + 1), mas já faz um bom tempo que não faço tal exercícios
arima
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 50
Registrado em: Sáb Out 23, 2010 18:25
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matematica
Andamento: cursando


Voltar para Progressões

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 3 visitantes

 



Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.