SISTEMAS DE NUMERAÇÃO

[metalll666]

desde ja parabens pelo bom forum .
sou novo aqui não sei se estou a colocar o topico no local certo .
o meu problema é o seguinte :

Descobra o número formado pelos algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ,8 e 9 sem repetição,
em que:
• os dois primeiros algarismos a contar da esquerda formam um número divisível
por 2;
• os tres primeiros formam um número divis?vel por 3;
• os quatro primeiros formam um número divisível por 4;
• e assim sucessivamente.
Quantas solucões existem?

Nota :a unica maneira que eu sei resolver o problema , foi por força bruta , fazendo um algoritmo , mas não sei se é do meu PC , quando meto o programa a rolar , o programa bloqueia , devido ao facto ser preciso testar muitos numeros possiveis ..
a duvida é a seguinte , há alguma formula matematica para resolver o problema??