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por girl » Qui Out 28, 2010 18:53
a) Uma vitória régia encontra-se em um tanque de água. Sabendo que ela dobra de área a cada dia e que, no final do vigésimo dia, ocupa toda a superfície do tanque.
(i) em qual dia ela ocupará a metade da superfície do tanque?
(ii) Qual o tamanho original da vitória régia no momento em que ela foi introduzida no tanque de água? Justifique o seu raciocínio para chegar à resposta, se preferir, ilustre a situação do problema de modo que, por exemplo, um aluno pudesse visualizar o que esta acontecendo.
Dica: Chame de A área total do tanque de água, A0 área inicial que a vitória régia ocupa antes da passagem do primeiro dia e procure relacionar An em termos de An-1.
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por Molina » Qui Out 28, 2010 20:55
Boa noite, girl.
Vou apenas dar dicas, ok?
girl escreveu:(i) em qual dia ela ocupará a metade da superfície do tanque?
Qual a metade de
, por exemplo?
Como posso usar essa informação no problema?
girl escreveu:(ii) Qual o tamanho original da vitória régia no momento em que ela foi introduzida no tanque de água?
Suponha que a vitória régia tenha 2cm, ou seja:
No 1° dia: 2cm =
No 2° dia: 4cm =
No 3° dia: 8cm =
No 4° dia: 16cm =
...
No 20° dia:
= tamanho do tanque.
Esse foi só um exemplo para você analisar como que a planta está crescendo.
Bom estudo!
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por girl » Qui Out 28, 2010 21:41
ola molina obrigado pela dica a primeira ja chequei a uma conclusão mas ainda me falta a segunda.
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por girl » Qui Out 28, 2010 22:37
seguindo a dica teria a vitoria regia teria Ao=A/2^20 é isso?
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por MarceloFantini » Qui Out 28, 2010 22:43
Sim, é isso.
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por girl » Qui Out 28, 2010 22:53
obrigada fantini pela ajuda so mais uma duvida que me surgiu agora a dica do execicio diz procure relacionar An em termos de An-1 mas como utilizando o valor da sequencia 2,4,8,16...
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por MarceloFantini » Qui Out 28, 2010 23:15
Relacionar
com
quer dizer o seguinte:
relacione um termo com o seu anterior. Qual é a relação entre um termo e seu anterior na sequência 2,4,6,8,... ? Qual é o
PADRÃO (essa é a palavra-chave)?
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por girl » Qui Out 28, 2010 23:23
o padrão seria 2
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por MarceloFantini » Qui Out 28, 2010 23:29
Não está bem explicado. Seria 2 o que?
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por girl » Qui Out 28, 2010 23:34
a razao seria 2 por exemplo A20 - A19 = 2^20-2^19= 2
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por girl » Qui Out 28, 2010 23:46
o correto seria 4/2=8/4 de razão 2
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por girl » Sex Out 29, 2010 00:00
seria A2=2A1
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por MarceloFantini » Sex Out 29, 2010 00:19
Agora troque 2 por
. Como fica?
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por girl » Sex Out 29, 2010 00:24
ficaria A2=n.A1
4= n.2
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por MarceloFantini » Sex Out 29, 2010 01:04
Desculpa, falei errado: troque
por
.
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por girl » Sex Out 29, 2010 17:39
a resposta correta para a segunda pergunta
ou
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por GeRmE » Sáb Out 30, 2010 18:42
veja, se a planta possui area original x, e dobra de tamanho a cada dia, têm-se:
, que é a fórmula do termo geral da Pg. no 20º dia ela vai ter o tamanho:
ou seja
. quanto ao segundo item, se ela dobra de tamanho a cada dia, no dia anterior ela tem a metade do tamanho do que teria no dia seguinte, ou seja, se no 20º dia ela oocupa todo o tanque, no dia anterior ocupava só a metade
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por girl » Sáb Out 30, 2010 18:49
ola obrigado pela dica
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Logaritmos
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Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46
Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25
POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?
P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50
P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25
P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833
4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3
SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37
utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24
Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.
Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45
Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23
Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18
Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40
Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias
44242:7 = 6320 + resto 2
è assim, nâo sei mais sair disso.
Assunto:
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Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24
que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43
Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:
De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.
De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.
De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.
Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.
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