Página 1 de 1

resultado diferente - PG

MensagemEnviado: Qui Set 30, 2010 23:50
por jose henrique
numa PG estritamente decrescente tem-se a1 = -\frac{1}{9} e a15 = -9. O produto dos 15 primeiros termos é:

a1 * a15 = -\frac{1}{9} * \left(-9 \right) = -\frac{1}{9} * \left(-\frac{9}{1} \right) = 1

Logo o produto de todos os termos será igual a 1, mas o gabarito do meu livro está dando -1.

Re: resultado diferente - PG

MensagemEnviado: Sex Out 01, 2010 16:05
por alexandre32100
O erro do seu raciocínio está em não ver que há um termo que não terá um "par" para multiplicar -1, no caso a_8=-1, o que explica o resultado do livro, afinal 1\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1\cdot(-1)=-1, segundo o racioínio empregado.

Re: resultado diferente - PG

MensagemEnviado: Sex Out 01, 2010 16:28
por jose henrique
show de bola, parceiro esqueci de detalhe. Obrigado!!

Re: resultado diferente - PG

MensagemEnviado: Ter Out 05, 2010 00:41
por jose henrique
quando a gente multiplica um número negativo com outro número negativo deveria dar um positivo, então -1/9 * -9/1 = 1

Re: resultado diferente - PG

MensagemEnviado: Ter Out 05, 2010 01:18
por MarceloFantini
Existe uma quantidade ímpar de negativos, logo o produto é negativo.