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Exercício de PA

Exercício de PA

Mensagempor Cleyson007 » Dom Jun 01, 2008 02:45

Boa noite Fábio Sousa, tudo bem contigo?

Gostaria que verificasse para mim se o raciocínio que usei para resolver a questão abaixo está correto.

* Um auditório foi construído de acordo com o esquema abaixo . A platéia tem 18 filas de assentos e cada fila tem 4 lugares a mais que anterior. Se forem convidadas 800 pessoas para assistir um evento e todas comparecerem, responda:

a)ficarão vagos 140 lugares
b)ficarão vagos 64 lugares Dado: Na 1ª fila há 08 pessoas.
c)faltarão 44 lugares
d)faltarão 120 lugares
e)não sobrarão nem faltarão lugares

----> 1º eu pocurei o nº total de cadeiras.... {a}_{n}=8+(18-1)4 encontrando {a}_{n} = 76

----> Em seguida procurei o nº de pessoas que compareceram no evento.... {s}_{n}=({a}_{n}+{a}_{1})n/2

{s}_{n}==(8 + 76)18/2 Encontrando {s}_{n}==756

Se foram convidadas 800 pessoas e compareceram 756 pessoas, sobraram 44 lugares.

O raciocínio está correto?

Boa noite!!!
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Re: Exercício de PA

Mensagempor admin » Dom Jun 01, 2008 14:31

Olá Cleyson, boa tarde!

Correto sim, se todas as 800 pessoas comparecerem, "faltarão" 44 lugares.

Até mais!
Fábio Sousa
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.