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Dúvida sobre PA

Dúvida sobre PA

Mensagempor Cleyson007 » Ter Mai 27, 2008 23:22

Olá Fábio Sousa, tudo bem?

Estou com dúvida quanto a resolução da questão abaixo:

O sétimo termo de uma PA é 20 e o décimo é 32. Então o vigésimo termo é
(A) 60
(B) 59
(C) 72
(D) 80
(E) 76

* O que eu sei dessa questão é que {a}_{3}= {a}_{10}-7r, mas eu acho que não me ajudaria muito nesse caso, tendo em vista que não sei a razão ( r ).

Gostaria de uma dica como procedo para resolver a questão, desde já agradeço.
Um abraço.
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Re: Dúvida sobre PA

Mensagempor admin » Qua Mai 28, 2008 02:04

Olá Cleyson, tudo bem, boa noite!

Verifiquei que a expressão que você escreveu para o 3º termo está correta, mas eu não pensaria nele para resolver a questão.

A dica é a seguinte:

Embora inicialmente você não saiba a razão r, pode obtê-la facilmente, escrevendo os termos a_8, a_9 e a_{10}, a partir do a_7, somando r, uma, duas e três vezes, respectivamente.
A expressão do 10º termo fornecerá a razão.

Com ela calculada, obtenha a_1, com a_7 ou com a_{10}.

Por fim, poderá obter a_{20} = a_1 + 19r.

Espero ter ajudado!
Comente qualquer dificuldade.
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Re: Dúvida sobre PA

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Mai 31, 2008 21:14

fabiosousa escreveu:Olá Cleyson, tudo bem, boa noite!

Verifiquei que a expressão que você escreveu para o 3º termo está correta, mas eu não pensaria nele para resolver a questão.

A dica é a seguinte:

Embora inicialmente você não saiba a razão r, pode obtê-la facilmente, escrevendo os termos a_8, a_9 e a_{10}, a partir do a_7, somando r, uma, duas e três vezes, respectivamente.
A expressão do 10º termo fornecerá a razão.

Com ela calculada, obtenha a_1, com a_7 ou com a_{10}.

Por fim, poderá obter a_{20} = a_1 + 19r.

Espero ter ajudado!
Comente qualquer dificuldade.



Olá Fábio Sousa, boa noite!!! Tudo bem contigo amigo?

A resposta da questão estava tão óbvia e nem estava percebendo!!!
Peguei uma folha e uma caneta e comecei a resolvê-la, desse modo:

Para achar a razão----> {a}_{10} = {a}_{7} + 3r Ficando o seguinte: 32 = 20 + 3r r = 4

Após encontrar a razão da PA, procurei encontrar o {a}_{1}, pois pensei o seguinte: Tenho a razão e o {a}_{1}, pela fórmula {a}_{20} = {a}_{1} + 19r acharia o {a}_{20} tranquilamente.

Para encontrar o {a}_{1}, usei a equação geral da PA ----> {a}_{n}={a}_{1}+(n-1)r

Ficou o seguinte: 32= {a}_{1}+(10-1)4, encontrando o valor de {a}_{1}= -4

Daí joguei na expressão {a}_{20} = {a}_{1} + 19r, para achar o {a}_{20}

Ficou o seguinte: {a}_{20}= -4 +76 {a}_{20}=72
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Re: Dúvida sobre PA

Mensagempor admin » Sáb Mai 31, 2008 21:57

Olá Cleyson, tudo bem, boa noite!

Sua resolução está correta, bom trabalho!

Até mais!
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)