[P.A.] Exercício

por **Cleyson007** » Dom Mai 25, 2008 13:02

Bom dia Fábio Sousa!

A resolução da questão abaixo está correta?

* O valor de n que torna a seqüência (2 + 3n; –5n; 1 – 4n) uma progressão aritmética pertence ao intervalo:
a) [– 2, –1]
b) [– 1, 0]
c) [0, 1]
d) [1, 2]
e) [2, 3]

Eu procurei encontrar a razão da seqüência, para isso usei do método que a diferença do 2º termo pelo 1º é igual a difernça do 3º pelo 4º.

-----> - 5n - ( 2 +3n ) = 1 - 4n - ( - 5n ) - 5n -2 - 3n = 1 - 4n +5n -5n -3n +4n -5n = 1 + 2
- 9n = 3 n= n = - 1/3

A resposta certa seria a b? -1 < n < 0

Um abraço.

por **admin** » Dom Mai 25, 2008 13:20

Cleyson007 escreveu:Eu procurei encontrar a razão da seqüência, para isso usei do método que a diferença do 2º termo pelo 1º é igual a difernça do 3º pelo 4º.

-----> - 5n - ( 2 +3n ) = 1 - 4n - ( - 5n ) - 5n -2 - 3n = 1 - 4n +5n -5n -3n +4n -5n = 1 + 2
- 9n = 3 n=

A resposta certa seria a b?

Boa tarde!

Cleyson, seu raciocínio está correto, a conta também.
Cuidado, houve um engano ao escrever sobre a diferença, veja:
Por ser P.A., a diferença do 2º termo pelo 1º é igual à diferença do 3º pelo 2º.

A alternativa correta é sim a b, mas repare que o intervalo é fechado, ou seja:
$-1 \leq n \leq 0$ .

Cleyson007 escreveu:-----> - 5n - ( 2 +3n ) = 1 - 4n - ( - 5n ) - 5n -2 - 3n = 1 - 4n +5n -5n -3n +4n -5n = 1 + 2
- 9n = 3 n=

Cleyson, ao escrever suas expressões, procure pular uma linha entre as equações para facilitar a leitura, por exemplo:
----->
- 5n - ( 2 +3n ) = 1 - 4n

- ( - 5n ) - 5n -2 - 3n = 1 - 4n

+5n -5n -3n +4n -5n = 1 + 2

- 9n = 3

$n = - \frac13$

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