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Última mensagem por Janayna
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por Cleyson007 » Dom Mai 25, 2008 01:53
Boa noite Fábio Sousa, tudo bem?
Gostaria de saber se a resolução da questão abaixo está certa.
Um menino tem R$ 19,00 no seu cofre e, a partir de certo mês, passou a tirar R$ 0,80 todos os dias para um sorvete.
Pergunta-se: Qual foi o 1º dia em que ele não pôde tomar sorvete?
No meu modo de pensar o 1º dia em que ele não pode tomar sorvete foi quando acabou o dinheiro.
Se acabou o dinheiro eu coloquei 0 (zero) no termo geral da PA.
Resolvi a questão assim ----> 0 = 19 + (0,8n + 0,8), obtendo o valor de 24,75 para n.
O raciocício está correto?
Um abraço.
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Cleyson007
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por admin » Dom Mai 25, 2008 02:45
Olá Cleyson, tudo bem!
O menino não pôde comprar sorvete quando o saldo do cofre ficou inferior a 80 centavos!
Lembre-se que se
é o número de dias,
, ou seja,
.
Veja o que aconteceu dia a dia com o saldo do cofre:
1º dia) saldo =
2º dia) saldo =
3º dia) saldo =
n-ésimo dia) saldo =
A pergunta é: quando o saldo ficou inferior a 80 centavos?
Ou seja, a partir de qual valor de
:
Resolva esta inequação, lembrando antes de responder que
é um número natural.
Para conferir, pense no caso real, testando o valor encontrado.
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admin
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por Cleyson007 » Dom Mai 25, 2008 03:03
fabiosousa escreveu:Olá Cleyson, tudo bem!
O menino não pôde comprar sorvete quando o saldo do cofre ficou inferior a 80 centavos!
Lembre-se que se
é o número de dias,
, ou seja,
.
Veja o que aconteceu dia a dia com o saldo do cofre:
1º dia) saldo =
2º dia) saldo =
3º dia) saldo =
n-ésimo dia) saldo =
A pergunta é: quando o saldo ficou inferior a 80 centavos?
Ou seja, a partir de qual valor de
:
Resolva esta inequação, lembrando antes de responder que
é um número natural.
Para conferir, pense no caso real, testando o valor encontrado.
A resolução do sistema ficaria assim ----> 19 - 0,8 n < 0,8 0,8 - 19 < - 0,8 n - 18,2 < - 0,8 n ( -1)
Encontrando o valor de n > 22,75.
Observando que n é um nº real, a resposta seria n = 23 ? Pensando no caso real ---> 19 - 0,8 n < 0,8 para n = 23 19 - 0,8 (23) < 0,8 0,6 < 0,8 ( verdadeiro )
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Cleyson007
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por admin » Dom Mai 25, 2008 04:31
Cleyson007 escreveu:A resolução do sistema ficaria assim ---->
19 - 0,8 n < 0,8
Encontrando o valor de n > 22,75.
Observando que n é um nº real, a resposta seria n = 23 ?
Cleyson,
é um número
natural,
.
De fato,
, mas cuidado na resolução da
inequação, não "sistema":
ou
Portando, a partir de
(o 23º dia) o menino não pôde comprar sorvete, pois neste dia o saldo do cofre era de 60 centavos!
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admin
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Geometria Plana
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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