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Determinar o no. de termos da PA

Determinar o no. de termos da PA

Mensagempor Carolziiinhaaah » Qua Jun 16, 2010 21:30

Numa PA com um número par de termos, a soma dos termos de ordem ímpar é A e a soma dos termos de ordem par é B. Determine o número de termos da sequência.

gabarito: \frac{A + B}{A - B}
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Re: Determinar o no. de termos da PA

Mensagempor Tom » Sáb Jul 03, 2010 00:11

Penso que o gabarito está errado. Veja um contra-exemplo:


Tomemos uma P.A. : 1,2,3,4

A soma dos termos de ordem par: B=2+4=6
A soma dos termos de ordem ímpar: A=1+3=4

numero de termos: n=\dfrac{A+B}{A-B}=\dfrac{10}{-2}, se considerarmos o módulo da expressão, n=5 (absurdo)!


Por favor, reveja a questão para podermos resolvê-la ;)
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Re: Determinar o no. de termos da PA

Mensagempor Carolziiinhaaah » Seg Jul 05, 2010 11:58

Só se o gabarito estiver realmente errado, Tom.
Porque o enunciado contém os dados corretos.
Essa questão é da apostila do Sistema de Ensino da Poliedro, que não costuma possuir erros no gabarito :/
Mas se estiver errado, é a primeira vez que eu vejo! :-O
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Re: Determinar o no. de termos da PA

Mensagempor Tom » Seg Jul 05, 2010 12:42

Eu tenho os livros do poliedro... E já achei alguns erros em módulos de quimica, fisica e matemática.
Provavelmente você deve está se preparando para fazer ITA.


Mas, você concorda que o contra-exemplo acima não contem erros e vai de encontro ao gabarito? Depois eu revejo a questão e tento encontrar uma fórmula fechada para o número de termos.
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Re: Determinar o no. de termos da PA

Mensagempor Tom » Ter Jul 06, 2010 00:10

Estive vendo a questão, aqui. Penso que, com as condições de contorno fornecidas pelo problema, não é possível expressar o número de termos n somente em função de A e B.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.