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P.A

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Mensagempor vana231 » Qui Abr 03, 2008 21:36

preciso d ajuda num prblema:
Determine cinco numeros que formam uma P.A crescente de forma que o produto dos extremos é 28 e a soma dos outros tres é 24. (sugestão: indique os nº pedidos por x-2r, x-r, x, x+r, x+2r.)

pra mim me da x² +r= 28
i depois nao sei como fazer
vana231
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Re: P.A

Mensagempor admin » Qui Abr 03, 2008 22:08

Olá, boas-vindas!

Sugiro que confira seu percurso, pois esta conclusão que você obteve não está correta:
x² +r= 28


Fazendo o que diz o enunciado, ficamos com um sistema com duas equações e as duas incógnitas x e r.
Da segunda equação, você deverá obter x de imediato.
Substitua x na primeira equação para encontrar a razão da progressão aritmética.

Por fim, substitua os valores encontrados na sugestão do enunciado e terá os 5 números procurados.

Comente qualquer dificuldade.

Bons estudos!
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Re: P.A

Mensagempor vana231 » Sex Abr 04, 2008 12:59

MUITO OBRIGADO COM SUA EXPLICAÇÃO CONSEGUI ACABAR D RESOLVER A EQUAÇÃO I VI ONDE ESTAVA MEU ERRO...
OBRIGADA!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.