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Questão de PG

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Mensagempor jcvalim » Ter Out 18, 2016 17:42

1 - Uma fábrica de bicicletas aumenta sua produção em 5% todo ano. No ano de 2013, o primeiro ano da fábrica ela produziu 100.000 unidades.

a) Determine o número de bicicletas produzidas em função do ano.

b) Quantas bicicletas serão produzidas este ano?
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Re: Questão de PG

Mensagempor petras » Ter Dez 13, 2016 23:29

Y = ano de produção a partir de 2013.
an = N. Bicicletas produzidas

a) Termo geral da PG --> a1 = 100000 , q = fator de multiplicação da porcentagem = 1 + 5% = 1,05

\\ \ \\\\ \boxed{\mathsf{ an = 100.000 . {1,05}^{(Y-2013)} }}


b) Em 2016: --> a(2016) = 100.000 * 1,05^(2016 - 2013) --> a(2016) = 100.000 * 1,05^3 = 100.000 * 1,15762 = \\ \ \\\\ \boxed{\mathsf{ 115.762\ bicicletas }}
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.