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[Progressão Geométrica] Estou com dúvida na radiciação

[Progressão Geométrica] Estou com dúvida na radiciação

Mensagempor AnnaJuliaXC » Sex Ago 26, 2016 19:27

Olá! Estou com dúvidas na radiciação na fração da PG dessa questão (letras a, b ,c, d consegui):
Calcule a razão de cada uma das progressões geométricas abaixo.
e) (\frac{3}{\sqrt[2]{5}-2}, \frac{6}{5-2\sqrt[2]{5}}, \frac{12}{5\sqrt[2]{5}-10}, ...)
O gabarito diz que é \frac{2\sqrt[2]{5}}{5} mas não estou sabendo como chegar neste resultado! Agradeço à ajuda de vocês!
AnnaJuliaXC
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Re: [Progressão Geométrica] Estou com dúvida na radiciação

Mensagempor petras » Dom Dez 04, 2016 11:12

\frac{6}{5 -2\sqrt[2]{5}} . \frac{\sqrt[2]{5}-2}{3}=

\frac{2}{5 -2\sqrt[2]{5}} . \sqrt[2]{5}-2} =

\frac{2\sqrt[2]{5}-4 . (5+2\sqrt[2]{5})}{5-2\sqrt[2]{5} . (5+2\sqrt[2]{5})}

\frac{10\sqrt[2]{5}-20+20-8\sqrt[2]{5}}{25-20}

\frac{2\sqrt[2]{5}}{5}
petras
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?