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[Progressão Geométrica] Estou com dúvida na radiciação

[Progressão Geométrica] Estou com dúvida na radiciação

Mensagempor AnnaJuliaXC » Sex Ago 26, 2016 19:27

Olá! Estou com dúvidas na radiciação na fração da PG dessa questão (letras a, b ,c, d consegui):
Calcule a razão de cada uma das progressões geométricas abaixo.
e) (\frac{3}{\sqrt[2]{5}-2}, \frac{6}{5-2\sqrt[2]{5}}, \frac{12}{5\sqrt[2]{5}-10}, ...)
O gabarito diz que é \frac{2\sqrt[2]{5}}{5} mas não estou sabendo como chegar neste resultado! Agradeço à ajuda de vocês!
AnnaJuliaXC
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Re: [Progressão Geométrica] Estou com dúvida na radiciação

Mensagempor petras » Dom Dez 04, 2016 11:12

\frac{6}{5 -2\sqrt[2]{5}} . \frac{\sqrt[2]{5}-2}{3}=

\frac{2}{5 -2\sqrt[2]{5}} . \sqrt[2]{5}-2} =

\frac{2\sqrt[2]{5}-4 . (5+2\sqrt[2]{5})}{5-2\sqrt[2]{5} . (5+2\sqrt[2]{5})}

\frac{10\sqrt[2]{5}-20+20-8\sqrt[2]{5}}{25-20}

\frac{2\sqrt[2]{5}}{5}
petras
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}


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