• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Progressão aritmética

Progressão aritmética

Mensagempor CarolinaR » Seg Mar 07, 2016 11:00

As raízes da equação x³-9x²+23x - 15 = 0 , colocadas em ordem crescente , são os termos iniciais de uma progressão aritmétcia cuja soma dos 10 primeiros termos é :

a)80
b)90
c)100
d)110
e)120


Tentei fazer descobrindo as raízes , para depois usar a fórmula da P.A para descobrir a soma dos 10 primeiros termos mas não deu certo , pois quando fui tirar as raízes por baskara , o delta deu negativo .
o jeito que eu tava tentando fazer :
x (x² - 9x + 23 ) - 15 = 0
x=15 ou delta = (-9)² - 4.1.23 = √-11
Foi a única forma que pensei para resolvê - lo )=
CarolinaR
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 4
Registrado em: Sex Mar 04, 2016 19:39
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando

Re: Progressão aritmética

Mensagempor DanielFerreira » Dom Abr 10, 2016 23:54

CarolinaR escreveu:As raízes da equação x³-9x²+23x - 15 = 0 , colocadas em ordem crescente , são os termos iniciais de uma progressão aritmética cuja soma dos 10 primeiros termos é :

a)80
b)90
c)100
d)110
e)120


Olá Carolina, boa noite!

Considere a seguinte equação: x^3 + bx^2 + cx + d = 0; uma possível raiz é dada pelos divisores (positivos e negativos) de d.

Nesse exercício, temos \pm 1, \pm 3, \pm 5 e \pm 15. Ao verificar se + 1 é uma das raízes, o resultado é verdadeiro.

Aplicando o Dispositivo de Briot Rufini irá concluir que: x^3 - 9x^2 + 23x - 15 = (x - 1)(x^2 - 8x + 15).

Por conseguinte, ao fatorar o segundo fator, tiramos que x^3 - 9x^2 + 23x - 15 = (x - 1)(x - 3)(x - 5) = 0.

Já que as raízes foram obtidas, agora podemos obter a soma da P.A.

Tente concluir! Deverá encontrar 100.

Até.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1702
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Engº Pedreira - Rio de Janeiro
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: cursando


Voltar para Progressões

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?