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P.A - P.G

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Mensagempor Lu01 » Seg Nov 02, 2015 17:34

Boa tarde, estou precisando de ajuda para resolver a seguinte questão:

Camila quer se tornar uma criadora de aves exóticas, e espera que a cada seis meses um casal de aves tenha dois filhotes já adultos em idade de reprodução, ou seja, espera que a população de aves que ela tem no criadouro cresça 100% a cada semestre.
Nessas condições e supondo que não haverá morte de aves, se ela iniciar a criação com 20 aves adultas, quantas aves ela devera ter após seis semestres?

A)32
B)128
C)640
D)1280
E)2540

Tentei resolver e cheguei ao resultado de 640, porém o gabarito consta como resposta correta a alternativa D (1280). Alguém poderia me ajudar a entender o por quê?
Obrigada :-D
Lu01
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Re: P.A - P.G

Mensagempor DanielFerreira » Seg Nov 02, 2015 21:01

Olá!!

Provavelmente, você se esqueceu de acrescentar à soma as aves criadas (novas).

Passado um semestre, Camila terá 40 aves (20 + 20);

Passados dois semestres, Camila terá 80 aves (40 + 40);

E assim por diante.
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(David S. Jordan)
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}