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Progressão Aritmética

Progressão Aritmética

Mensagempor Ka_th » Sex Set 11, 2015 22:42

Galera, preciso de ajuda para resolver esse exercício. Tentei de diversas formas, mas não consegui. Agradeço desde já :)

Questão P.A.
A soma dos 12 primeiros termos de uma Progressão Aritmética de razão 2 é 144. O oitavo termo dessa sequência é:
(a)1
(b)5
(c)14
(d)15
(e) 18
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Re: Progressão Aritmética

Mensagempor nakagumahissao » Sáb Set 12, 2015 09:04

Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
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Re: Progressão Aritmética

Mensagempor Ka_th » Seg Set 14, 2015 22:46

Bom, ainda estou empacada nesta questão. Sei que o termo geral da P.A. é: "an= a1+(n-1).r".
O problema é que eu não sei o valor de nenhum termo dessa sequência, então não sei como devo substituir na fórmula que citei. Eu tentei utilizar a fórmula da soma, mas não deu certo porque eu também não sei o valor do meu "an" que, neste caso, seria o a12(?). A única conclusão que consegui chegar é que o a12 é equivalente ao "a1+11r", mas isso também não me ajudou em nada. Alguém pelo amor de Deus, pode me dar uma luz? Exatas, definitivamente, não é o meu forte.
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Re: Progressão Aritmética

Mensagempor Cleyson007 » Seg Set 14, 2015 23:40

Boa noite Ka_th!

Vamos lá?

a12 = a1 + 11*r

Como r = 2, temos: a12 = a1 + 22

Sabemos que Sn vale 144. Logo, S12 = 144

A soma dos termos de uma P.A. é dada por: Sn = [(a1 + an)*n] / 2

144 = [(a1 + a1 + 22) (12)] / 2

288 = (2a1 + 22) * 12

a1 = 1

Agora ficou fácil!

a8 = a1 + 7*r

a8 = 1 + (7)(2) = 15

Estou tendo problemas para usar o LaTeX mas espero que tenha dado para entender. Qualquer dúvida comenta aí :)

Caso queira conhecer melhor o nosso trabalho e acabar de vez com essa dificuldade em Matemática: viewtopic.php?f=151&t=13614

Att,

Prof° Clésio
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Re: Progressão Aritmética

Mensagempor Ka_th » Ter Set 15, 2015 14:53

Professor Clésio, muito obrigada! Consegui entender, a minha dificuldade era em ordenar os dados na fórmula.
nakagumahissao, o link que você mandou não estava abrindo, porém consegui abrir hoje e gostaria de agradecer também, foi de grande ajuda. Obrigada :-D
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Re: Progressão Aritmética

Mensagempor Cleyson007 » Ter Set 15, 2015 15:56

Que bom que conseguiu compreender.

--> Te enviei uma mensagem privada depois me responda por favor, ok?

Bons estudos :y:
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59