Ajuda Matemática

O valor de n tal que o somatório de j varia de 1 até n.?(1+i)?^J = 31+i. Sendo i² unidade imaginária, é:

(1+i)+(1+i)²+(1+i)³+....+(1+i)^n =31+i
q=a2/a1, q=(1+i). a1=(1+i)

Sn=a1 (q)^n/(q-1) ? Sn= (1+i) (1+i)^n/1+i-1??(1+i)?^(n+1)=31i+i²??(1+i)?^(n+1)=31i+(-1) travei aqui....

Achei a resposta:

n=(1+i) ((?1+i)?^n-1)/(1+i-1)=31+i?Sn= ((1+i) (1+i)^(n )-1)/i =31+i? (1+i)^(n+1)-1-i=i(31+i) ? (1+i)^(n+1)= 31i+i-1+1? (1+i)^(n+1)= 32i ?
?(?(1^2+1^2)?^(n+1) )=?((0^2+32²)??(2^(n+1) )=?1024?2_( 2)^(n+1)=2^5?n+1=10?n=9.