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Mensagempor zenildo » Seg Jul 20, 2015 22:13

O valor de n tal que o somatório de j varia de 1 até n.〖(1+i)〗^J = 31+i. Sendo i² unidade imaginária, é:

(1+i)+(1+i)²+(1+i)³+....+(1+i)^n =31+i
q=a2/a1, q=(1+i). a1=(1+i)

Sn=a1 (q)^n/(q-1) → Sn= (1+i) (1+i)^n/1+i-1→〖(1+i)〗^(n+1)=31i+i²→〖(1+i)〗^(n+1)=31i+(-1) travei aqui....
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Re: PG

Mensagempor zenildo » Qua Jul 22, 2015 00:52

Achei a resposta:

n=(1+i) ((〖1+i)〗^n-1)/(1+i-1)=31+i→Sn= ((1+i) (1+i)^(n )-1)/i =31+i→ (1+i)^(n+1)-1-i=i(31+i) → (1+i)^(n+1)= 31i+i-1+1→ (1+i)^(n+1)= 32i →
√(〖(1^2+1^2)〗^(n+1) )=√((0^2+32²)→√(2^(n+1) )=√1024→2_( 2)^(n+1)=2^5→n+1=10∴n=9.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.