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Mensagempor zenildo » Seg Jul 20, 2015 22:13

O valor de n tal que o somatório de j varia de 1 até n.〖(1+i)〗^J = 31+i. Sendo i² unidade imaginária, é:

(1+i)+(1+i)²+(1+i)³+....+(1+i)^n =31+i
q=a2/a1, q=(1+i). a1=(1+i)

Sn=a1 (q)^n/(q-1) → Sn= (1+i) (1+i)^n/1+i-1→〖(1+i)〗^(n+1)=31i+i²→〖(1+i)〗^(n+1)=31i+(-1) travei aqui....
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Re: PG

Mensagempor zenildo » Qua Jul 22, 2015 00:52

Achei a resposta:

n=(1+i) ((〖1+i)〗^n-1)/(1+i-1)=31+i→Sn= ((1+i) (1+i)^(n )-1)/i =31+i→ (1+i)^(n+1)-1-i=i(31+i) → (1+i)^(n+1)= 31i+i-1+1→ (1+i)^(n+1)= 32i →
√(〖(1^2+1^2)〗^(n+1) )=√((0^2+32²)→√(2^(n+1) )=√1024→2_( 2)^(n+1)=2^5→n+1=10∴n=9.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}