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Agradecimento aos Colaboradores
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por solon » Ter Jul 14, 2015 03:00
olá, este é o meu primeiro contato com a equipe ajuda Matemática, queria desde já agradecer por esta oportunidade grandiosa de poder interagir com uma comunidade matemática, para que possa haver uma troca mútua de informações, que de certa forma estaremos contribuindo com a difusão do conhecimento. Tenho uma dúvida com relação a como encontrar a razão de uma progressão geométrica da seguinte forma: para 0<a<1, a soma algébrica a-a/2+a^2-a/2^2+a^3-a/2^3+...a^n-a/2^n+...vale:, a reposta correta é a seguinte: a^2/1-a . Já utilizei algumas das propriedades das progressões mas não consegui encontrar o resultado, acredito ter que primeiramente encontrar a razão. Preciso que me mostre um método de resolução para o tal enunciado. Agradeço pela compreensão.
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solon
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por nakagumahissao » Ter Jul 14, 2015 10:40
Nesta sequência, podemos observar duas sequências em
Progressão Geométrica:
[1]
e
[2]
A fórmula da soma de uma PG infinita é:
[3]
Sendo "n" um número que identifique a soma infinita da sequência 1 ou da Sequência 2.
De [1] e [2], tem-se que:
(Obtem-se este valor acima para a razão, dividindo-se a^2 por a, a^3 por a^2, a^4 por a^3 ou quaisquer valores subsequentes pelo seu anterior)
Desta mesma forma:
Usando as razões obtidas em [3] e somando-se as duas somas teremos:
Eu faço a diferença. E você?
Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
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nakagumahissao
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por Cleyson007 » Sáb Set 26, 2009 19:23
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por solon » Qui Jul 23, 2015 17:57
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Sáb Ago 01, 2015 03:48
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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