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Progressão aritmética e progressão geométrica

Progressão aritmética e progressão geométrica

Mensagempor Danilo Dias Vilela » Sex Mar 12, 2010 13:41

Gostaria que ajudassem a articular a seguinte questão para obter a resposta.

1) Sabendo que ({a}_{1};{a}_{2};{a}_{3};...) é uma P.A. de razão 3, ({b}_{1};{b}_{2};{b}_{3};...) é uma P.G. de razão 2, {a}_{1}={b}_{2} e {a}_{7}={b}_{4}, calcule o valor de {a}_{5}+{b}_{5}.

a) 36
b) 48
c) 56
d) 58
e) 66

GABARITO: letra e
Danilo Dias Vilela
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Re: Progressão aritmética e progressão geométrica

Mensagempor thadeu » Sex Mar 12, 2010 17:36

a_5=a_1+4r, como a razão é r = 3, então, a_5=a_1+12

b_5=b_1.q^4, como a razão é q = 2, então, b_5=b_1.(2)^4\,\Rightarrow\,b_5=16b_1

Foram dados que:
A)\,\,\,a_1=b_2\,\Rightarrow\,a_1=b_1.q\,\Rightarrow\,a_1=2b_1
B)\,\,\,a_7=a_1+6r\,\Rightarrow\,a_7=a_1+6(3)\,\Rightarrow\,a_7=a_1+18
C)\,\,\,b_4=b_1.q^3\,\Rightarrow\,b_4=b_1(2)^3\,\Rightarrow\,b_4=8b_1

Como a_7=b_4\,\Rightarrow\,a_1+18=8b_1, substituindo o valor de a_1
2b_1+18=8b_1\,\Rightarrow\,6b_1=18\,\Rightarrow\,b_1=3

Com isso, temos que se a_1=2b_1\,\Rightarrow\,a_1=2(3)\,\Rightarrow\,a_1=6

Encontrando a_5\,\,\,e\,\,\,b_5
a_5=6+12\,\Rigtarrowa_5=18
b_5=16(3)\,\Rightarrow\,b_5=48

a_5+b+5=18+48=66
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.