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Mensagempor apotema2010 » Seg Mar 01, 2010 10:18

Numa progressão geométrica de termos positivos, o primeiro termo é igual à razão e o segundo termo é 3. Qual é o oitavo termo da progressão?
a1=r
a2=3
a8=?
an=a1{q}^{n-1}
a8=a1.????
Não sei como desenvolver.
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Re: PG Termo geral

Mensagempor Molina » Seg Mar 01, 2010 13:24

Bom dia.

Pelo princípio básico da PG, temos que a_2=a_1*q, como a_1=q vamos chamar esses dois valores de x.

Ficamos com a_2=x*x \Rightarrow 3=x^2 \Rightarrow x=\sqrt{3}

Ou seja, x é o valor do primeiro termo e da razão.

Agora é só calcular a_8


Abraços! :y:
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Re: PG Termo geral

Mensagempor apotema2010 » Qua Mar 03, 2010 11:10

Obrigada pela ajuda, abraços.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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