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Dúvida na sequência - Prob. Lógica

Dúvida na sequência - Prob. Lógica

Mensagempor RJ1572 » Sex Fev 26, 2010 15:49

Considere a Sequência:

2 4 3 A 4 8 5 .....
3 9 4 B 5 15 6

Qual o Valor de 2A + B?

Resposta: 24
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Re: Dúvida na sequência - Prob. Lógica

Mensagempor Cleyson007 » Sex Fev 26, 2010 21:37

RJ1572 escreveu:Considere a Sequência:

2 4 3 A 4 8 5 .....
3 9 4 B 5 15 6

Qual o Valor de 2A + B?

Resposta: 24


Boa noite RJ1572!

Não tenho certeza, mas acho que A = 6 e B = 12.

Tem o gabarito do problema?

Até mais.
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Re: Dúvida na sequência - Prob. Lógica

Mensagempor RJ1572 » Sáb Fev 27, 2010 10:30

Bom dia Cleyson007.

Bom, estou com dúvida mesmo nessa sequência...na lógica de como foi feita...

As alternativas são:

A) 21
B) 22
C) 23
D) 24
E) 25

E o gabarito é 24. (que eu não estou conseguindo achar de forma alguma).

Abrçs.
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Re: Dúvida na sequência - Prob. Lógica

Mensagempor Neperiano » Sáb Fev 27, 2010 10:47

Ola

Vou explicar
RJ1572 escreveu:Considere a Sequência:

2 4 3 A 4 8 5 .....
3 9 4 B 5 15 6

Qual o Valor de 2A + B?

Resposta: 24


Para descobrir o valor de A, analisemos os numeros antes dele, como se pode notar, um número é sempre o dobro do outro, 2, 4, porque o 4 é o dobro do 2, depois tem o 4 e 8, porque o 4 é o dobro do 8. com isso o dobro do 3 é 6.

Para descobrir o valor de B, é o triplo, 3 vezes 3 = 9, da mesma forma que 5 vezes 3=15, então 4 vezes 3= 12


Depois é só somar 2(6) + 12= 24

Atenciosamente
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Re: Dúvida na sequência - Prob. Lógica

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Fev 27, 2010 10:57

Bom dia RJ1572 e Maligno!

Maligno, eu não quis apresentar o meu modo de raciocínio devido não saber se estava correto..

mas fiz a mesma observação que você fez para encontrar os valores de A e B :)

Penso que o raciocínio é esse mesmo!

Até mais.
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Re: Dúvida na sequência - Prob. Lógica

Mensagempor MarceloFantini » Dom Fev 28, 2010 02:39

Boa noite.

O padrão que eu vi foi esse: nas frações ímpares (1ª, 3ª, 5ª) ele começa com \frac{2}{3}. Nas próximas, ele monta a fração com o denominador da antiga e põe no numerador, e no denominador põe o próximo número: \frac{3}{4}, depois \frac{4}{5}.

Nas frações pares (2ª, 4ª), ele pega a fração anterior e multiplica pela primeira: \frac{4}{9}, \frac{6}{12}, \frac{8}{15}.

Espero ter ajudado.

Um abraço.
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?