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por admin » Seg Mar 10, 2008 02:30
Olá Ananda!
Também há um outro colaborador pensando em sua dúvida.
Enquanto isso, verifique sua passagem.
Como exemplo da continuação da soma de termos, eu encontrei:
Até mais.
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por Ananda » Seg Mar 10, 2008 10:23
Bom dia!
É diferente porque entra naquela resolução com binômio, né?
Vou tentar hoje resolver novamente para ver se enxergo algo novo!
Grata!
Ananda
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por admin » Seg Mar 10, 2008 11:38
Bom dia, Ananda.
Então, eu percebi que você considerou igual, mas a relação fundamental da trigonometria é:
Esta igualdade é falsa:
Eu também já desenvolvi este binômio do terceiro membro, mas não obtive sucesso na simplificação da equação:
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por admin » Seg Mar 10, 2008 13:05
Ananda, uma outra forma que pensei para lidar com este expoente 10, é utilizar esta redução de potência, seguida pela expansão binomial:
E quando as potências em cosseno aparecerem, utilizar esta outra redução:
Pois
Mas este processo é desanimador, ainda prefiro tentar buscar um caminho melhor.
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por Ananda » Seg Mar 10, 2008 13:42
Se bem que na prova real não daria certo...
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por Ananda » Seg Mar 10, 2008 13:43
Opa, dá sim!
Cos tem que ser zero, certo?
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por Ananda » Seg Mar 10, 2008 13:46
Exatamente!
E eu me enrolei com a prova real e por fim, vi que estava dando:
0 = 1
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por Ananda » Seg Mar 10, 2008 13:55
Partindo daí, só cheguei a:
Ananda
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por admin » Seg Mar 10, 2008 14:09
O que dá uma equação de grau 6 em
.
Mas, partindo de outro desenvolvimento, eu já tinha obtido outra equação de grau 6 em
:
Fazendo uma substituição:
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por Ananda » Seg Mar 10, 2008 14:29
E como se resolveria isso?
Em programa de função, acho a resposta, mas como se faz no lápis?
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por Ananda » Seg Mar 10, 2008 15:38
Hmmm, grata...
De qualquer modo, a resolução desse exercício foi mais uma "curiosidade", já que não pretendo prestar ITA.
Mas conseguindo fazer todos ou quase todos os exercícios de cada capítulo, acredito que estarei mais apta a fazer as provas das faculdades que prestarei.
Mais uma vez, grata!
Ananda
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por admin » Qua Mar 12, 2008 16:46
Olá Ananda, boa tarde!
Hoje pensei em um modo mais simples de fazer, sem argumentos do cálculo, utilizando o fato de o conjunto imagem da função seno ser limitado entre -1 e 1 e as definições da progressão geométrica, veja:
Nossa PG:
Com primeiro termo:
E razão:
Tal que
(soma dos 5 primeiros termos)
A conjunto imagem da função seno é limitado:
Como o quadrado de um número real nunca é negativo, segue que:
Considerando a razão que é
, vamos listar todas as possibilidades de classificação desta PG:
Caso I) Se
Implicaria uma PG constante com termos nulos.
Caso II) Se
Implicaria uma PG decrescente com cada termo menor que o anterior.
Caso III) Se
Implicaria uma PG constante com termos iguais e não nulos.
Agora, analisemos cada caso:
Caso I) Não convém, pois teríamos:
PG =
Com
.
Caso II) Como
Segue que:
E então:
Que também não convém, pois teríamos:
Caso III) É o caso restante.
Tanto que para
, vale a equação trigonométrica da soma de termos da PG:
Logo, de fato,
.
E segue que:
ou
Portanto, o conjunto-solução é:
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por Ananda » Qui Mar 13, 2008 11:10
Bom dia, Fábio!
Grata pela resolução mais prática!
Fico alegre de por enquanto estar sem novas dúvidas!
Grata mais uma vez!
Ananda
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Progressões
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Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46
Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25
POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?
P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50
P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25
P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833
4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3
SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37
utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24
Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.
Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45
Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23
Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18
Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40
Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias
44242:7 = 6320 + resto 2
è assim, nâo sei mais sair disso.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24
que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43
Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:
De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.
De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.
De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.
Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.
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