P.A. e não múltiplos
Enviado:
Qui Dez 24, 2009 11:45
por Cleyson007
Olá, bom dia!
---> Calcule o número de números inteiros, não múltiplos de 4, existentes entre 100 e 1000.
Penso que se encontrar todos os números (múltiplos e não múltiplos) e subtrair dos múltiplos de 4 encontrarei o valor. Porém, o que gostaria de saber é se existe um outro método menos trabalhoso.
Agradeço sua ajuda.
Até mais.
Re: P.A. e não múltiplos
Enviado:
Qui Dez 24, 2009 13:02
por Lucio Carvalho
Olá Cleyson,
Do meu ponto de vista, a maneira que apresentas é a menos trabalhosa.
Fazendo 1000 - 99 = 901 (ficamos a saber que existem 901 números inteiros entre 100 e 1000, incluindo estes)
Em seguida, consideramos a sequência dos múltiplos de 4 maior ou igual a 100: 100, 104, 108, ...
Criamos o termo geral da P. A., sabendo que a1 = 100 e r = 4:
an = 100+(n-1).4
an = 4n+96
Calculamos a ordem do termo 1000:
1000 = 4n+96
n = 226
Logo, existem 226 múltiplos de 4 entre 100 e 1000, incluindo estes.
Finalmente, 901 - 226 = 675
Resposta: Existem 675 números inteiros, não múltiplos de 4, entre 100 e 1000.
Adeus e espero os comentários dos outros participantes!
Re: P.A. e não múltiplos
Enviado:
Qui Dez 24, 2009 16:36
por Cleyson007
Boa tarde Lúcio!
Lucio, olhando bem, a resolução não é tão trabalhosa assim, não é verdade?
Não entendi a seguinte parte:
"Fazendo 1000 - 99 = 901 (ficamos a saber que existem 901 números inteiros entre 100 e 1000, incluindo estes)"
Por que faz-se 1000 - 99?
Agradeço sua ajuda!
Até mais.