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P.A. e não múltiplos

P.A. e não múltiplos

Mensagempor Cleyson007 » Qui Dez 24, 2009 11:45

Olá, bom dia!

---> Calcule o número de números inteiros, não múltiplos de 4, existentes entre 100 e 1000.

Penso que se encontrar todos os números (múltiplos e não múltiplos) e subtrair dos múltiplos de 4 encontrarei o valor. Porém, o que gostaria de saber é se existe um outro método menos trabalhoso.

Agradeço sua ajuda.

Até mais.
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Re: P.A. e não múltiplos

Mensagempor Lucio Carvalho » Qui Dez 24, 2009 13:02

Olá Cleyson,
Do meu ponto de vista, a maneira que apresentas é a menos trabalhosa.

Fazendo 1000 - 99 = 901 (ficamos a saber que existem 901 números inteiros entre 100 e 1000, incluindo estes)

Em seguida, consideramos a sequência dos múltiplos de 4 maior ou igual a 100: 100, 104, 108, ...
Criamos o termo geral da P. A., sabendo que a1 = 100 e r = 4:

an = 100+(n-1).4
an = 4n+96
Calculamos a ordem do termo 1000:
1000 = 4n+96
n = 226
Logo, existem 226 múltiplos de 4 entre 100 e 1000, incluindo estes.

Finalmente, 901 - 226 = 675

Resposta: Existem 675 números inteiros, não múltiplos de 4, entre 100 e 1000.

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Re: P.A. e não múltiplos

Mensagempor Cleyson007 » Qui Dez 24, 2009 16:36

Boa tarde Lúcio!

Lucio, olhando bem, a resolução não é tão trabalhosa assim, não é verdade?

Não entendi a seguinte parte:

"Fazendo 1000 - 99 = 901 (ficamos a saber que existem 901 números inteiros entre 100 e 1000, incluindo estes)"

Por que faz-se 1000 - 99?

Agradeço sua ajuda!

Até mais.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}