• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

razão da P.A

razão da P.A

Mensagempor leticiapires52 » Sex Mai 30, 2014 13:06

Maria, Mariana e Mariam são irmâs, elas têm atualmente idades que estão em uma PA de razão 4. Daqui a cinco anos, suas idades:

a) Estarão em uma PA de razão 5.
b) Estarão em uma PA de razão 4.
c) Estarão em uma PA de razão 2.
d) Estarão em uma PA de razão 6.
e) Estarão em uma PA de razão 3.
leticiapires52
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 100
Registrado em: Qua Fev 12, 2014 10:12
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: licenciatura em matemática
Andamento: cursando

Re: razão da P.A

Mensagempor DanielFerreira » Ter Jun 03, 2014 21:10

Leticia, daqui a cinco anos a idade das três irmãs continuará com uma diferença de 4 anos, veja:

Supomos que Maria seja a mais velha, Mariana a do meio e Mariam a caçula, então suas idades são:

Mariam: x
Mariana: x + 4
Maria: (x + 4) + 4

Daqui a cinco anos,

Mariam: x ==============> x + 5 ============> x + 5
Mariana: x + 4 ==========> (x + 4) + 5 ========> x + 9
Maria: (x + 4) + 4 =======> [(x + 4) + 4] + 5 ===> x + 13

Verifique!!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1728
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Engº Pedreira - Rio de Janeiro
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: formado

Re: razão da P.A

Mensagempor leticiapires52 » Ter Jun 03, 2014 21:24

eu também achei 4, mas fazendo de outro jeito, não sei se fiz certo
an = a1 + ( n - 1) .r
a5= 4 + ( 3 - 1). 4
a5= 4 + (2). 4
a5= 4 + 8
a5= 12

r = a5 - a4
4 = 12 - a4
4 - 12 = -a4
-8= - a4
a4 = 8

r = 12 -8
r=4
leticiapires52
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 100
Registrado em: Qua Fev 12, 2014 10:12
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: licenciatura em matemática
Andamento: cursando

Re: razão da P.A

Mensagempor DanielFerreira » Ter Jun 03, 2014 21:30

Letícia,
pelos dados do enunciado, não se pode precisar as idades. Como sabe que a_1 = 4? E o n = 3?
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1728
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Engº Pedreira - Rio de Janeiro
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: formado

Re: razão da P.A

Mensagempor leticiapires52 » Ter Jun 03, 2014 21:43

usei n = 3 pke são 3 irmãs, e o a1 fui pela razão
leticiapires52
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 100
Registrado em: Qua Fev 12, 2014 10:12
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: licenciatura em matemática
Andamento: cursando


Voltar para Progressões

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 4 visitantes

 



Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.