Quantidade de números de linhas

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Quantidade de números de linhas

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Quantidade de números de linhas

Mensagempor leticiapires52 » Qui Mai 29, 2014 12:41

Para o desfile da abertura dos Jogos Internos do colégio UNIBI , um professor de Educação física organizou seus 210 alunos para formar um triângulo . Colocou um aluno na primeira linha , dois na segunda , três na terceira e assim por diante. Determine a quantidade de número de linhas feitas:
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Re: Quantidade de números de linhas

Mensagempor Russman » Sex Mai 30, 2014 00:17

Pense que a n-ésima linha será formada por a(n) alunos. É fácil de perceber que a quantidade de alunos da p´roxima linha, isto é, da linha de número n+1 será tal que
a(n+1) = a(n) + 1

Ou seja, a quantidade de alunos da próxima linha será Sempre a quantidade de alunos da linha anterior mais um aluno.

Reconhece esse comportamento? É uma P.A.! Já que a razão é 1 e a quantidade de alunos na primeira fila é 1, então o termo geral será

a(n) = 1 + n-1 = n

Agora, aplique a fórmula de soma de uma P.A. e calcule para qual n que a mesma vale 210.

Tão simples quanto isso.
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Re: Quantidade de números de linhas

Mensagempor leticiapires52 » Sex Mai 30, 2014 10:46

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Ola

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O que você não está conseguindo fazer?

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Atenciosamente

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Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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