Progressão Aritmética

por **willowkey35** » Seg Mai 19, 2014 18:14

Em uma equação aritmética a3+a7=28 e a10=29. Nessas condições a4 é igual a :

por **DanielFerreira** » Qua Jul 16, 2014 22:50

Olá Willo,
boa noite!

Sabe-se que a_n = a_1 + (n - 1)r

, então:

$\\ \begin{cases} a_3 + a_7 = 28 \\ a_{10} = 29 \end{cases} \\\\ \begin{cases} (a_1 + 2r) + (a_1 + 6r) = 28 \\ a_1 + 9r = 29 \end{cases} \\\\ \begin{cases} 2a_1 + 8r = 28 \;\; \div(- 2 \\ a_1 + 9r = 29 \end{cases} \\\\ \begin{cases} - a_1 - 4r = - 14 \\ a_1 + 9r = 29 \end{cases} \\ ------ \\ 9r - 4r = 29 - 14 \\ 5r = 15 \\ \boxed{r = 3}$

Encontremos a_1