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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por kellykcl » Qui Fev 27, 2014 23:20
Boa noite amigos do fórum!
Preciso de ajuda para entender (como se resolve) a seguinte questão de PG!
(U.F.PE) Seja um quadrado de lado medindo unidades de comprimento. Unindo-se os pontos médios dos lados de , formamos um novo quadrado de lado medindo unidades de comprimento. Assim procedendo indefinidamente, obtemos a sequência de quadrados , onde são, respectivamente, as medidas das áreas destes quadrados. Assinale a alternativa que corresponde à soma a)
unidades de comprimento
b)
unidades de comprimento
c)
unidades de comprimento
d) (
)² unidades de comprimento
e)
unidades de comprimento
***Gabarito: aObrigada a todos!
"Quem ensina aprende ao ensinar e quem aprende ensina ao aprender."
(Paulo Freire)
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kellykcl
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por Russman » Sex Fev 28, 2014 15:09
Perceba, primeiramente, que a medida do lado do quadrado obtido posteriormente a união do pontos médios deverá ser metade da medida do lado do quadrado original. Assim, adotando a variável
para contar os sucessivos quadrados obtidos sendo
o primeiro, temos a seguinte relação de recorrência:
Essa equação tem como solução
.
Agora, a área
do
-ésimo quadrado é dada pelo quadrado da medida de seu lado.
Portanto,
ou, ainda,
.
A soma de todas as áreas será
O último somatório obtido é a soma de uma P.G. de razão e primeiro termo
. É conhecido que
se
.
Tomando
, então
. Daí,
.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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