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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por kellykcl » Qui Fev 27, 2014 23:20
Boa noite amigos do fórum!
Preciso de ajuda para entender (como se resolve) a seguinte questão de PG!
(U.F.PE) Seja um quadrado de lado medindo unidades de comprimento. Unindo-se os pontos médios dos lados de , formamos um novo quadrado de lado medindo unidades de comprimento. Assim procedendo indefinidamente, obtemos a sequência de quadrados , onde são, respectivamente, as medidas das áreas destes quadrados. Assinale a alternativa que corresponde à soma a)
unidades de comprimento
b)
unidades de comprimento
c)
unidades de comprimento
d) (
)² unidades de comprimento
e)
unidades de comprimento
***Gabarito: aObrigada a todos!
"Quem ensina aprende ao ensinar e quem aprende ensina ao aprender."
(Paulo Freire)
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kellykcl
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por Russman » Sex Fev 28, 2014 15:09
Perceba, primeiramente, que a medida do lado do quadrado obtido posteriormente a união do pontos médios deverá ser metade da medida do lado do quadrado original. Assim, adotando a variável
para contar os sucessivos quadrados obtidos sendo
o primeiro, temos a seguinte relação de recorrência:
Essa equação tem como solução
.
Agora, a área
do
-ésimo quadrado é dada pelo quadrado da medida de seu lado.
Portanto,
ou, ainda,
.
A soma de todas as áreas será
O último somatório obtido é a soma de uma P.G. de razão e primeiro termo
. É conhecido que
se
.
Tomando
, então
. Daí,
.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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