Progressão Geométrica (UF-Pelotas)

por **kellykcl** » Sex Fev 21, 2014 21:28

Boa noite amigos do fórum!

Preciso que alguém Expert em PG, verifique se meu desenvolvimento está correto!

(UF-Pelotas) A solução da equação $\frac{2x}{3}+\frac{4x}{9}+\frac{8x}{27}+...=2$ é:

$a) 1\;\;\;\;b)2\;\;\;\;c)3\;\:\;\;d)4\:\;\;\;e)indeterminada$

Resolução:

$S\infty=\frac{{a}_{1}}{1-q}\Rightarrow 2=\frac{\frac{2x}{3}}{1-\frac{2}{3}}\Rightarrow 2=\frac{\frac{2x}{3}}{\frac{3-2}{3}}\Rightarrow 2=\frac{\frac{2x}{3}}{\frac{1}{3}}$

$2=\frac{2x}{3}.3\,\Rightarrow 2=\frac{6x}{3}\,\Rightarrow 2=2x\;\Rightarrow x=\frac{2}{2}\;\Rightarrow x=1$

Resposta: A

Obrigada a todos!

por **DanielFerreira** » Sex Fev 21, 2014 22:17

Sim, está correcto!

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Re: Progressão Geométrica (UF-Pelotas)

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