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progressão aritmetica

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Mensagempor zenildo » Ter Ago 13, 2013 19:09

OS NUMEROS X, 3X-2 E 2X+5 SÃO RESPECTIVAMENTE O SEXTO, O SETIMO E O OITAVO TERMOS DE UMA P.A. O CENTESIMO PRIMEIRO TERMO DA P.A. É IGUAL A:
A) 380
B) 381
C) 382
D) 383
E) 384
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Re: progressão aritmetica

Mensagempor nakagumahissao » Qui Out 08, 2015 18:00

{a}_{6} = x

{a}_{7} = 3x - 2

{a}_{8} = 2x + 5

Determinando a razão:

r = {a}_{8} - {a}_{7} = 2x + 5 - (3x - 2) = 2x+5-3x+2 = 7 - x

Agora, utilizando sempre a fórmula geral de uma PA:

{a}_{n} = {a}_{1} + (n-1)r

temos

{a}_{8} ={a}_{1} + 7( 7 - x) \Rightarrow 2x + 5 = {a}_{1} + 49 - 7x

9x - {a}_{1} = 44 \Rightarrow  {a}_{1}  = 9x - 44 \;\;\;\; [1]

{a}_{6} = {a}_{1} + 5(7 - x) \Rightarrow x = {a}_{1} + 35 - 5x \Rightarrow {a}_{1} = 6x -35

9x - 44 = 6x -35 \Rightarrow 3x = 9 \Rightarrow x = 3

Então:

r = 7 - x = 7 - 3 = 4

{a}_{1} = 9x - 44 = 27 - 44 = -17

e finalmente:

{a}_{101} = -17 + 100(4) = 383

Resposta (D)
Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
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Re: progressão aritmetica

Mensagempor zenildo » Qui Nov 05, 2015 20:51

Obrigado. Ajudou muito, pois esta questão foi de um concurso que fiz, mas não soube respondê-la.Obrigado verei os pontos onde errei.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)