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progressão aritmetica

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Mensagempor zenildo » Ter Ago 13, 2013 19:09

OS NUMEROS X, 3X-2 E 2X+5 SÃO RESPECTIVAMENTE O SEXTO, O SETIMO E O OITAVO TERMOS DE UMA P.A. O CENTESIMO PRIMEIRO TERMO DA P.A. É IGUAL A:
A) 380
B) 381
C) 382
D) 383
E) 384
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Re: progressão aritmetica

Mensagempor nakagumahissao » Qui Out 08, 2015 18:00

{a}_{6} = x

{a}_{7} = 3x - 2

{a}_{8} = 2x + 5

Determinando a razão:

r = {a}_{8} - {a}_{7} = 2x + 5 - (3x - 2) = 2x+5-3x+2 = 7 - x

Agora, utilizando sempre a fórmula geral de uma PA:

{a}_{n} = {a}_{1} + (n-1)r

temos

{a}_{8} ={a}_{1} + 7( 7 - x) \Rightarrow 2x + 5 = {a}_{1} + 49 - 7x

9x - {a}_{1} = 44 \Rightarrow  {a}_{1}  = 9x - 44 \;\;\;\; [1]

{a}_{6} = {a}_{1} + 5(7 - x) \Rightarrow x = {a}_{1} + 35 - 5x \Rightarrow {a}_{1} = 6x -35

9x - 44 = 6x -35 \Rightarrow 3x = 9 \Rightarrow x = 3

Então:

r = 7 - x = 7 - 3 = 4

{a}_{1} = 9x - 44 = 27 - 44 = -17

e finalmente:

{a}_{101} = -17 + 100(4) = 383

Resposta (D)
Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
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Re: progressão aritmetica

Mensagempor zenildo » Qui Nov 05, 2015 20:51

Obrigado. Ajudou muito, pois esta questão foi de um concurso que fiz, mas não soube respondê-la.Obrigado verei os pontos onde errei.
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: